1、解方程的步驟　?。?）有括號就先去掉　?。?）移項：將含未知數(shù)的項移到左邊，常數(shù)項移到另右邊　?。?）合并同類項：使方程變形為單項式　　（4）方程兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)得未知數(shù)的值　　例如：　　3+x=18 　　解: x =18-3 　　x =15 　　∴x=15是方程的解　　—————————— 　　4x+2（79-x）=192 　　解：4x+158-2x=192 　　4x-2x+158=192 　　2x+158=192 　　2x=192-158 　　2x=34 　　x=17 　　∴x=17是方程的解　　—————————— 　　πr=6.28（只取π小數(shù)點后兩位）　　解這道題首先要知道π等于幾，π=3.1415926535，只取3.14，　　解：3.14r=6.28 　　r=6.28/3.14=2 　　不過，x不一定放在方程左邊，或一個方程式子里有兩個x，這樣就要用數(shù)學中的簡便計算方法去解決它了。

(資料圖)

2、有些式子右邊有x,為了簡便算,可以調換位置。

3、 一元三次方程求解　 　一元三次方程的求根公式用通常的演繹思維是作不出來的，用類似解一元二次方程的求根公式的配方法只能將型如ax^3+bx^2+cx+d+0的標準型一元三次方程形式化為x^3+px+q=0的特殊型。

4、　　一元三次方程的求解公式的解法只能用歸納思維得到，即根據(jù)一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式歸納出一元三次方程的求根公式的形式。

5、歸納出來的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式應該為x=A^(1/3)+B^(1/3)型，即為兩個開立方之和。

6、歸納出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出開立方里面的內容，也就是用p和q表示A和B。

7、方法如下：　?。?）將x=A^(1/3)+B^(1/3)兩邊同時立方可以得到　?。?）x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3)+B^(1/3)) 　　（3）由于x=A^(1/3)+B^(1/3)，所以（2）可化為　　x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x，移項可得　?。?）x^3－3(AB)^(1/3)x－(A+B)＝0，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比較，可知　　（5）－3(AB）^（1/3）＝p,－(A+B)=q，化簡得　　（6）A+B＝－q，AB＝-（p/3）^3 　?。?）這樣其實就將一元三次方程的求根公式化為了一元二次方程的求根公式問題，因為A和B可以看作是一元二次方程的兩個根，而(6)則是關于形如ay^2+by+c=0的一元二次方程兩個根的韋達定理，即　?。?）y1＋y2＝－（b/a）,y1*y2=c/a 　　(9)對比（6）和（8），可令A＝y(tǒng)1，B＝y(tǒng)2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a 　　(10)由于型為ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式為　　y1＝－（b＋（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a) 　　y2＝－（b－（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a) 　　可化為　　(11)y1＝－(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2) 　　y2＝－(b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2) 　　將(9)中的A＝y(tǒng)1，B＝y(tǒng)2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a代入（11）可得　　(12)A＝－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2) 　　B＝－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2) 　　(13)將A，B代入x=A^(1/3)+B^(1/3)得　　(14)x=（－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)+（－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3) 　　式 (14)只是一元三方程的一個實根解，按韋達定理一元三次方程應該有三個根，不過按韋達定理一元三次方程只要求出了其中一個根，另兩個根就容易求出了。

8、　　x^y就是x的y次方好復雜的說塔塔利亞發(fā)現(xiàn)的一元三次方程的解法一元三次方程的一般形式是　　x3+sx2+tx+u=0 　　如果作一個橫坐標平移y=x+s/3，那么我們就可以把方程的二次項消去。

9、所以我們只要考慮形如 x3=px+q 的三次方程。

10、　　假設方程的解x可以寫成x=a-b的形式，這里a和b是待定的參數(shù)。

11、　　代入方程，我們就有　　a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q 　　整理得到　　a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q 　　由二次方程理論可知，一定可以適當選取a和b，使得在x=a-b的同時，　　3ab+p=0。

12、這樣上式就成為　　a3-b3=q 　　兩邊各乘以27a3，就得到　　27a6-27a3b3=27qa3 　　由p=-3ab可知　　27a6 + p3 = 27qa3 　　這是一個關于a3的二次方程，所以可以解得a。

13、進而可解出b和根x。

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